ADE

Dreitafel

Zugeordnete Normalrisse

Eine Fassade, drei Häuser. Klappen Sie die Rissebenen auf und verfolgen Sie, wo ein Punkt des Hauses in Grundriss, Aufriss und Kreuzriss landet.

Gegeben

Eine Ansicht nach Peter Märkli, Blatt 13 oben links. Alles dahinter ist Deutung.

Welches Haus steht dahinter?

AKubus mit Laterne8,80 m tief, der Aufbau sitzt mittig auf dem Dach. BScheibenhausNur 3,20 m tief. Die Fassade ist fast schon das ganze Haus. CTurm dahinterDer Aufbau ist ein Turm, der hinter dem Haus vom Boden aufsteigt.

Jeder Aufbau trägt ein Pultdach mit 30°, das nach hinten fällt. Im Aufriss bleibt es unsichtbar, im Kreuzriss zeigt es seine Neigung.

Rissebenen

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RaumBlatt

Verfolgter Punkt

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Projektionsstrahlen und Klappbögen Ordnungslinien (im Blatt) Verdeckte Kanten Märklis Skizze auf dem Aufriss

Beobachten

Alle drei Häuser haben denselben Aufriss, und er deckt sich mit Märklis Skizze. Erst Grundriss und Kreuzriss entscheiden, welches Haus gemeint ist.

Wechseln Sie zwischen A, B und C: Welcher der Punkte P′, P″, P‴ bleibt stehen, welche wandern? Was sieht man von hinten und von rechts? Diese Risse erfinden Sie selbst.

Ecke antippen, um sie zu verfolgen · ziehen dreht · scrollen zoomt

Ansichten

Auf den Grundriss bezogen

Märklis Ansicht ist die Südseite des Hauses. Die drei anderen Seiten sind weitergedacht. Klappt man die vier Ansichtsebenen um ihre Fußlinie nach außen, liegen alle Ansichten um den Grundriss herum.

Ansichtsebenen

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RaumBlatt

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Höhenringe und Gehrungslinien Ordner aus dem Grundriss Märklis Skizze auf der Südansicht Nur das Gegebene (Aufgabe)

Beobachten

Die Höhen der gegebenen Ansicht laufen als Ringe um das Haus: Brüstung 1,99 m, Sturz 3,66 m, 5,25 m und 6,91 m, Attika 7,87 m. Die erfundenen Ansichten nehmen diese Höhen auf. So gehören die vier Seiten zu einem Haus.

Das Pultdach der Laterne fällt nach Norden. In der Ost- und der Westansicht erscheint es in wahrer Neigung, 30°.

Warum liegt die Ansicht von Süden oben, also nördlich? Wie in der Dreitafel liegt jedes Bild auf der dem Betrachter abgewandten Seite und klappt von dort in die Ebene.

Ihre Aufgabe

Schalten Sie „Nur das Gegebene“ ein: Drei Ansichten bleiben leer. Erfinden Sie sie für Ihr eigenes Märkli-Haus. Die Höhenringe zeigen, welche Höhen Sie weiterführen können.

Ziehen dreht · scrollen zoomt

Axonometrie

Aus Grundriss und Ansichten

Die Axonometrie entsteht aus den Rissen: Man wählt ein Achsenkreuz, legt Grundriss oder Ansicht unverzerrt an und misst jeden Punkt entlang der Achsen ein. Erst konstruieren, dann frei erkunden, von oben und von unten.

Projektion

Grundrissaxonometrie: Grundriss unverzerrt, nur gedreht

Drehung des Grundrisses

Leopold: xᵖ und yᵖ stehen senkrecht aufeinander und messen 1:1. Senkrechte bleiben senkrecht; ihre Verkürzung ist frei, üblich 1:1 oder 3:4. Mit 3:4 wirkt das Haus weniger überhöht.

Schnitt

Schnitthöhe der Untersicht

Auch die Vogelschau schneiden

Ansicht

Konstruktion in der Vogelschau: Grundriss und Höhen

Beobachten

Vogelschau und Untersicht benutzen dieselbe Zeichnung der Punkte, nur der Blick wechselt. Von oben sieht man Dach, Laterne und zwei Fassaden. Von unten sieht man den Schnitt, die Decken, das Treppenloch, den Luftraum unter der Laterne und die beiden anderen Fassaden.

Verschieben Sie die Schnitthöhe: Unter 1,99 m sind nur die Türen geschnitten, darüber auch Fenster und Nische. Die Grundrissfigur verändert sich mit.

Ihre Aufgabe

Konstruieren Sie Ihr Haus aus Ihren Rissen zweimal: als Grundrissaxonometrie und als Aufrissaxonometrie mit verkürzter Tiefe. Zeichnen Sie dann die Untersicht mit geschnittenem Grundriss und prüfen Sie im Modus „Erkunden“, welche Fassaden sichtbar sein müssen.

Schnitt

Das ganze Haus aufgeschnitten

Eine senkrechte Ebene schneidet das Haus. Was vor ihr liegt, entfällt; was sie trifft, wird schwarz angelegt. Links steht der Schnitt als Riss mit Höhenkoten, rechts als Schnittaxonometrie.

Schnittebene

Lage der Ebene

Ansicht

Beobachten

Drei Ebenen: Erdgeschoss ±0,00, Obergeschoss +4,25, Dachfläche +7,59, darüber die Attika bis +7,87. Die Laterne ist ein Luftraum über dem Obergeschoss, ihr Pultdach steigt bis +10,42.

Die Treppe hat 24 Steigungen à 17,7 cm und Auftritte von 25 cm, in zwei Läufen mit Podest. Der Querschnitt bei y = 1,20 m trifft beide Läufe. Verschieben Sie die Ebene und beobachten Sie, wann Tür, Nische, Fenster und Treppe geschnitten werden.

Ihre Aufgabe

Legen Sie für Ihr Haus einen Schnitt durch Treppe und Luftraum. Zeichnen Sie ihn als Riss und als Schnittaxonometrie. Das Detail auf der nächsten Station zeigt, was in den schwarzen Flächen steckt.

Ziehen verschiebt · scrollen zoomt

Detail

M 1:10 · Schichten und Mauerwerk

Aus dem Schnitt wird ein Ausschnitt herausgelöst: die Südwand am Fenster des Obergeschosses, von der Geschossdecke bis zur Attika. Im Maßstab 1:10 hat jede Schicht ihre Dicke und jeder Stein seinen Platz.

Darstellung

Aufbau Schicht für Schicht

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Putz weglassen: Mauerwerksverband zeigen Positionsnummern

Legende

Mauerwerk 36,5 cm im Kreuzverband

36,5 cm sind 1½ Stein: 24 + 1 + 11,5 cm. In jeder Schicht liegt eine Reihe Binder (quer, 24 cm tief) neben einer Reihe Läufer (längs, 11,5 cm tief); von Schicht zu Schicht tauschen sie die Seite. In der Ansicht wechseln deshalb Läufer- und Binderschichten.

Im Kreuzverband ist jede zweite Läuferschicht um einen halben Stein versetzt. Die Stoßfugen übereinanderliegender Schichten sind um ¼ Stein (6,25 cm) gegeneinander verschoben, das Überbindemaß.

Maße: Ziegel NF 24 × 11,5 × 7,1 cm, Schichthöhe 8,33 cm, 12 Schichten = 1 m, Baurichtmaß 12,5 cm. Die Öffnung misst 1,76 m = 14 × 12,5 cm + 1 cm, die Brüstung liegt nach 63 Schichten bei 5,25 m. Im Detail rasten die Maße ins Ziegelmaß ein.

Ihre Aufgabe

Zeichnen Sie dieses Detail für Ihr Haus im Maßstab 1:10: Wand, Fenster und Dachanschluss. Beginnen Sie mit dem Rohbau und legen Sie dann Schicht für Schicht an. 1 cm in Wirklichkeit ist 1 mm auf dem Papier.

Detail: ziehen verschiebt, scrollen zoomt

Schatten

Parallelbeleuchtung in der Axonometrie

Das Haus mit Kolonnade im Sonnenlicht. Erst wird der Schatten Schritt für Schritt konstruiert, dann lassen sich Sonne und Haus frei drehen.

Punkte anwählen

Tippen Sie eine Ecke des Hauses oder eine Ecke eines Schattens an. Dann erscheinen der Punkt P, sein Schattenpunkt Pₛ und gestrichelt die Konstruktion dazwischen: Lichtstrahl, Fußpunkt P′ und Grundriss des Lichtstrahls.

Tippen Sie auf eine Kante: Sie wird bis zu ihren Enden gewählt, ihr Schatten erscheint auf allen Flächen, die er trifft. Wo er von einer Fläche auf die nächste übergeht, führt ein Rückstrahl zur Kante zurück. Erneutes Antippen hebt die Wahl auf.

Sonne

Azimut αₛ

Höhenwinkel γₛ

Ansicht

Drehung des Grundrisses

Die Drehung ändert nur den Blick. Die Sonne bleibt in ihrer Himmelsrichtung, der Schatten dreht mit dem Haus. Mit dem Azimut ändert sich die Sonne gegenüber dem Haus.

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Eigenschatten Schlagschatten Eigen- und Schlagschattengrenze Lichtdreieck am Stab

Schnittebene

Was weggeschnitten ist, wirft keinen Schatten: Das Licht fällt in das geöffnete Haus. Das Gelände bleibt ungeschnitten.

Das Haus: Proportion und Bauteile

Nach drei kleinen Skizzen von Märkli. Alle Maße aus einer Reihe des Goldenen Schnitts: 8,00 · 4,94 · 3,06 · 1,89 · 1,17 · 0,72 · 0,45 · 0,28 m. Grundriss und Südfassade 12,94 × 8,00 m sind Goldene Rechtecke. Höhen: Sockel 1,17 + Stützen 3,06 + Architrav 0,45 + Lisenen 3,06 + Gebälk 0,28 = 8,00 m. Der First teilt die Tiefe 4,94 : 3,06.

Sockel mit Freitreppe: Schlagschatten auf den Boden, Schatten der Stufen.
Kolonnade, 6 Stützen 58/58, 1,89 m tief: Stützenschatten auf Boden und Rückwand.
Gerüst: Lisenen 20 cm vor dem Feld, feine Schattenstreifen.
Laibungen: 12 cm im Feld, 30 cm in der Nordmauer.
Satteldach, Süden 31,7°, Norden 45°, Überstand nur über der Kolonnade.
Schornstein: Schatten auf die geneigte Dachfläche.
Loggia in der Nordmauer: Schatten im Einschnitt.

Ihre Aufgabe

Zeichnen Sie Ihr Haus als Axonometrie und konstruieren Sie die Schatten für das 45°-Licht: zuerst Lichtdreieck und Eigenschattengrenze, dann Punkt für Punkt die Schlagschatten auf Boden, Wände und Dach. Prüfen Sie hier jeden Schattenpunkt, indem Sie die Ecke antippen.

Ecke, Schattenecke oder Kante antippen · ziehen verschiebt · scrollen zoomt

Perspektive

Zwei Fluchtpunkte

Drei Häuser nach Märklis Skizzen auf Blatt 13, jedes mit einem Pultdach. Konstruieren Sie die Perspektive Schritt für Schritt und verändern Sie dann Auge, Bildebene und Drehwinkel.

Die Halle im Haus mit Kolonnade, über zwei Geschosse bis unters Dach, mit zweiläufiger Treppe und Galerie. Die Bildebene schneidet die Halle auf: eine Schnittperspektive. Konstruieren Sie sie Schritt für Schritt wie außen.

Schritt 1 von 9

Schritt für Schritt konstruiert wird

Kubus mit Laterne Schmales Haus Breites Haus

Raum und Dach Treppe Galerie

Konstruktion für alle zeigen

Parameter

Drehwinkel α

Aughöhe a

Bildebene π

Verschiebt π parallel. Das Bild wird größer oder kleiner, seine Wirkung bleibt gleich. Mit kleinerer Distanz rücken auch die Fluchtpunkte zusammen.

Entfernung des Auges

Zu nah verzerrt das Bild stark, zu weit wirkt es spannungsarm, fast wie eine Axonometrie.

Standpunkt seitlich

Verschiebt den Hauptsehstrahl l und damit Hᶜ und die Fluchtpunkte.

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Konstruktionslinien Zielbild andeuten (bis Schritt 8) Märklis Skizzen im Aufriss Verdeckte Kanten in der Perspektive Sehkreis und Distanzkreis

Blatt: ziehen verschiebt, scrollen zoomt · Raum: ziehen dreht · Grundriss eines Hauses antippen wählt es

Messen und Teilen

Außen · die Kolonnade

Innen · die Treppe

Die sechs Stützen der Kolonnade stehen in gleichen Abständen. In der Perspektive rücken sie nach hinten zusammen. Wie man gleiche Abstände teilt und wahre Längen misst, zeigt dieser Lernweg.

Die Treppe der Halle hat 20 gleiche Steigungen und gleiche Auftritte. Ein Lauf liegt parallel zur Bildebene, der andere flieht in die Tiefe. Dieselbe Teilung erscheint deshalb einmal gleichmäßig und einmal verkürzt.

Auge

Ihre Aufgabe

Teilen Sie in Ihrer Perspektive eine Fassade in gleiche Achsen und eine Treppe in gleiche Stufen, einmal mit dem Teilungspunkt und einmal mit dem Messpunkt. Beide Wege müssen dieselben Punkte liefern.

ziehen dreht oder verschiebt das Auge · Umschalt + ziehen verschiebt das Bild · scrollen zoomt

Schatten

In der Perspektive · Lichtfluchtpunkte

Dasselbe Haus mit Kolonnade, jetzt aus Augenhöhe gesehen. Die parallelen Lichtstrahlen laufen in der Perspektive in einem Lichtfluchtpunkt zusammen, ihre Grundrisse in einem zweiten auf dem Horizont.

Punkte anwählen

Tippen Sie eine Ecke, eine Schattenecke oder eine Kante an. Gezeigt werden Pᶜ, der Fußpunkt P′ᶜ und der Schattenpunkt Pₛᶜ: Er liegt auf der Geraden von Pᶜ zum Lichtfluchtpunkt Flᶜ und auf der Geraden von P′ᶜ zum Fluchtpunkt Fl′ᶜ der Grundrisse. Erneutes Antippen hebt die Wahl auf.

Sonne

Azimut αₛ

Höhenwinkel γₛ

Auge

Standort

Aughöhe a

Entfernung

Im Bild ziehen: waagerecht um das Haus gehen, senkrecht die Aughöhe ändern. Die Sonne bleibt dabei stehen.

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Eigenschatten Schlagschatten Eigen- und Schlagschattengrenze Horizont und Fluchtpunkte Lichtdreieck am Stab

Ihre Aufgabe

Zeichnen Sie Ihr Haus als Zweipunktperspektive mit Rückenlicht. Bestimmen Sie zuerst die Lichtfluchtpunkte Flᶜ und Fl′ᶜ, dann Punkt für Punkt die Schatten. Prüfen Sie hier jeden Schattenpunkt, indem Sie die Ecke antippen.

ziehen dreht und hebt das Auge · Flᶜ ziehen stellt die Sonne · Umschalt + ziehen verschiebt · scrollen zoomt · antippen wählt

Spiegelung

Außen · die Wasserfläche als Spiegel

Innen · der Spiegel in der Halle

Vor der Kolonnade liegt ein großes Becken. Das Wasser spiegelt das Haus: Jeder Punkt P hat einen Spiegelpunkt Pᵣ. Er liegt auf dem Lot zur Spiegelebene, ebenso weit darunter wie P darüber.

In der Halle hängt an der Nordmauer ein Spiegel, die Treppe beginnt direkt davor. Er zeigt die Stufen noch einmal und dazu, was hinter dem Betrachter liegt. Jeder Punkt P hat einen Spiegelpunkt Pᵣ auf dem Lot zur Spiegelebene, ebenso weit dahinter wie P davor.

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Sonne Horizont und Fluchtpunkte

Punkte anwählen

Tippen Sie eine Ecke oder ihr Spiegelbild an. Gezeigt werden P, der Durchstoßpunkt P₀ des Lots mit der Spiegelebene und der Spiegelpunkt Pᵣ. Erneutes Antippen hebt die Wahl auf.

Auge

Ihre Aufgabe

Zeichnen Sie Ihr Haus mit einer Wasserfläche davor als Zweipunktperspektive und spiegeln Sie es Punkt für Punkt. Prüfen Sie hier jeden Spiegelpunkt, indem Sie die Ecke antippen.

ziehen dreht · Umschalt + ziehen verschiebt · scrollen zoomt · antippen wählt